Фамилия Буканчиков — редкий образец русской фамилии, образованной не от прямого названия профессии или имени, а от прозвища, за которым стоит конкретное поведение или внешность. В её основе лежит слово «букан» — диалектное название хмурого, нелюдимого человека, который смотрит исподлобья и молчит. В некоторых говорах «буканом» называли и домового, и медведя, но применительно к человеку значение всегда было одно: угрюмый, необщительный, себе на уме.

Словообразовательная цепочка здесь нестандартная. От прозвища Букан сначала появилась форма Буканчик — так в русских говорах могли называть сына Букана или просто маленького, молодого угрюмца. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ик- в прозвищах встречается реже, чем в именах, но именно он и дал основу для фамилии. Затем к Буканчик прибавился стандартный патронимический суффикс -ов: Буканчиков, то есть «сын Буканчика». Такая двойная суффиксация — редкость: фамилий на -чиков в русском языке немного, и почти все они образованы от прозвищ или профессий с тем же суффиксом (например, Барабанчиков — от барабанщика, но с переоформлением).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где слово «букан» было в ходу. Встречается она в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях, а также среди донских казаков. В списках однодворцев и крестьян XVII–XVIII веков можно найти прозвище Букан, но фамилия Буканчиков, скорее всего, оформилась позже — в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам отцов и дедов.

Стоит различать Буканчикова и однокоренные Буканов, Буканин, Буканкин. Первые две — от того же прозвища Букан, но с разными суффиксами. Буканкин — от женского прозвища Буканка (жена Букана). Буканчиков же стоит особняком: он не про «чей сын», а про «чей внук» или «чей младший», что делает его более личной, внутрисемейной фамилией.

Если ваш предок носил фамилию Буканчиков, он, по всей вероятности, происходил из крестьянской или казачьей среды, а его прадед или дед слыл человеком неразговорчивым и суровым — настолько, что это прозвище закрепилось за целым родом.