Фамилия Букрич — редкая и звучит не по-русски. Скорее всего, её корни не в славянском, а в южнославянском или румынском ареале, что сразу определяет угол разбора: не ищем древнерусское прозвище, а смотрим на маршруты миграции и языковые контакты.

Основа фамилии — «Букр-». В сербохорватском, словенском и румынском языках есть слово «бук» (буквально — дерево бук) и производные от него. Суффикс «-ич» — типичный для сербской, хорватской и черногорской традиции: он образует фамилии от личных имён, прозвищ и названий занятий (ср. Петрович, Новакович). Значит, Букрич могло означать «сын Букра» или «потомок того, кого прозвали Букр». А что такое «Букр»? Вероятно, прозвище от «букарь» — в южнославянских диалектах так называли человека, живущего у букового леса, или того, кто занимался заготовкой буковой древесины. В румынском языке «bucur» означает «радость», но фамилия с таким корнем скорее писалась бы Букурич (Bucurici), а не Букрич.

Есть и менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть на территории современной Украины или Белоруссии, где «букря» — местное диалектное слово, означающее «сварливый, ворчливый человек». Тогда Букрич — потомок ворчуна. Но эта гипотеза слабая, потому что суффикс «-ич» в восточнославянских фамилиях обычно указывает на родство с личным именем (Иванович), а не с прозвищем на -а/-я. Для прозвищного происхождения в русском языке чаще используют суффиксы «-ов» (Букров) или «-ин» (Букрин). «Букрич» же выбивается из этой модели.

Географически фамилия Букрич встречается в Сербии, Хорватии, Боснии и Герцеговине, а также среди потомков южных славян, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках (например, из Далмации или Черногории). В русских переписных книгах XVI–XVII веков такой фамилии нет — она явно пришлая. Носители могли быть выходцами из региона, где бук был распространённой породой, и их предок получил прозвище по месту жительства или роду занятий.

Словообразовательная модель проста: корень «букр-» + патронимический суффикс «-ич». Это значит, что фамилия изначально была отчеством, а не прозвищем в чистом виде. Без дополнительных архивных изысканий точнее сказать сложно, но основная версия — южнославянское происхождение с привязкой к буковому лесу или радости (в румынском варианте).