Фамилия Булавацкий — один из тех случаев, где географическая привязка проясняет значение едва ли не лучше, чем этимологический словарь. Основа здесь очевидная: «булава». Но ключ к фамилии — не в оружии как таковом, а в суффиксе и топонимике.

Суффикс -цк- (в форме -ацк-) указывает на то, что фамилия образована не напрямую от прозвища, а от названия населённого пункта. Булавацкий — это «тот, кто родом из Булавац» или «из Булавиц». Такие фамилии на -ский/-цкий в XVI–XIX веках были типичны для шляхты Речи Посполитой, а позже — для выходцев с территории современной Украины и Беларуси. И действительно, на карте Украины есть несколько сёл с названиями Булава, Булавино, а в Черниговской области — Булавицкое. Именно от такого топонима, вероятнее всего, и пошла фамилия.

Прозвище «Булава» в казацкой среде тоже существовало, но оно давало бы фамилию Булавин (с суффиксом -ин) или Булавов (с -ов). Модель на -цкий здесь вторична: человек мог получить прозвище Булава за властность или за службу при булаве (символе гетманской власти), но его потомки, переселившись в другое место, стали писаться как Булавацкие — по новому месту жительства. Это частая история: прозвище переходило в фамилию не напрямую, а через название хутора или слободы, которую основал носитель прозвища.

В польской ономастике встречается вариант Buławacki — с тем же корнем и типичным для польской шляхты окончанием. Однако в русском языке фамилия закрепилась именно в форме Булавацкий, что говорит о её восточнославянском бытовании и, скорее всего, украинском или белорусском происхождении. Сословно первые носители могли быть как казаками, так и мелкой шляхтой — точных данных нет, но фамилия не относится к числу «аристократических» титулованных родов.

Таким образом, Булавацкий — это фамилия-топоним, указывающая на родство с местностью, название которой восходит к слову «булава». Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, его семья происходила из одного из сёл на Левобережной Украине или юге Беларуси, где «булавой» называли и символ власти, и, возможно, местную возвышенность или изгиб реки — в говорах такое тоже встречается.