Фамилия Булай — редкий пример, где на поверхность выходят не славянские, а тюркские корни. Скорее всего, основой для неё послужило киргизское слово «булай» — «показываться, высовываться» или караимское «булай» — «так». Однако это имя может происходить и от других тюркских слов: киргизского «була», которое имеет значения «волокно», «брать силой, грабить», «виться, тянуться ленточкой вверх (о дыме)», либо татарского «булу» — «быть».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: фамилия бессуффиксная, то есть образована напрямую от личного имени или прозвища Булай. Такая форма типична для тюркских фамилий, которые в русской среде нередко получали окончание -ов или -ев (Булаев), но в данном случае сохранилась исходная основа. Это указывает на сравнительно позднюю фиксацию фамилии или на то, что её носители долго сохраняли тюркскую языковую среду.

Географически фамилия Булай встречается в нескольких регионах, но особенно заметна в Крыму, на Северном Кавказе и в Поволжье — зонах исторического расселения караимов, крымских татар и других тюркских народов. Также её фиксируют в Казахстане и Киргизии, что подтверждает тюркское происхождение.

Спор о том, какое именно слово легло в основу, неразрешим без генеалогических данных. Самая правдоподобная версия — от киргизского «булай» в значении «показываться, высовываться»: такое прозвище могли дать заметному, видному человеку. Версия с караимским «булай» («так») менее убедительна: наречие редко становится личным именем. Остальные значения — «волокно», «грабить», «дым» — дают скорее прозвища по занятию или внешности, но без контекста их трудно привязать к конкретному человеку.

Интересная деталь: в русских документах фамилия иногда писалась через «о» — Болай. Это не ошибка, а результат аканья или адаптации тюркского звука к русской фонетике. Такие варианты стоит учитывать при поиске предков.