Фамилия Булгадаев — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее языкового разбора. Если смотреть на суффикс, то это классическая русская патронимическая модель на -ев: так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на ц. Значит, в основе лежало имя или прозвище Булгадай.

Вот тут и начинается главная сложность. В русском языке слова «булгадай» нет. Зато есть хорошо известная тюркская основа «булга» — «мутить, беспокоить, тревожить». От неё образованы, например, татарское имя Булгак или фамилия Булгаков. Но Булгадаев — не Булгаков. Окончание -дай наводит на мысль о монгольском или бурятском влиянии: в монгольских языках суффикс -дай (-тай) часто встречается в личных именах (например, Батор → Батордай). В таком случае Булгадай могло означать «беспокойный», «мятежный» или «тот, кто мутит воду» — прозвище, которое давали человеку с неспокойным нравом.

Однако есть и более конкретная версия, связанная с этнонимом. В Сибири и на Алтае известно племя или род булгадай (булгат, булгачи), входившее в состав телеутов или алтайцев. Если предок носителя фамилии происходил из этого рода, то фамилия Булгадаев могла означать «потомок булгадая» — то есть человека, принадлежавшего к этой родовой группе. Подобные фамилии часто встречаются у хакасов, алтайцев и бурят, где русский суффикс -ев просто приставили к тюркскому или монгольскому родовому названию.

Таким образом, независимо от того, было ли это прозвище или указание на род, корень у фамилии один — тюрко-монгольский, а значение связано с понятиями «беспокойство, смута, волнение». Носители фамилии, скорее всего, происходят из азиатской части России — из Сибири, с Алтая или из Забайкалья. В центральных русских областях эта фамилия почти не встречается, что подтверждает её восточное происхождение.