Фамилия Булгарь напрямую отсылает к этнониму «булгары». Так называли тюркские кочевые племена, которые с IV века обитали в степях от Восточного Причерноморья до Каспия, а во второй половине VII века двинулись в Подунавье, позже — в Среднее Поволжье. Эти племена участвовали в этногенезе болгар, казанских татар, башкир, чувашей, балкарцев и дали имя государству Болгария. Слово «булгарь» могло закрепиться за человеком, который происходил из этого народа или напоминал окружающим булгарина — внешностью, говором, родом занятий.

Есть и вторая версия: фамилия связана с топонимом Булгар — городом в Татарстане на берегу Волги, основанным в 1781 году. Рядом с ним находится городище Болгар X–XIV веков — архитектурно-археологический музей-заповедник. Предок Булгарь мог родиться или долго жить в этом населённом пункте, а фамилия возникла как указание на место выхода.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «булгар» + нулевое окончание. Фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что указывает на её позднее оформление или на то, что она могла быть зафиксирована в документах как прозвище, а не патроним. Такая форма — редкая для русских фамилий, но встречается у выходцев из Поволжья или у людей, чьи предки сохраняли этническое самоназвание в чистом виде.

Из известных носителей — советский и российский актёр театра и кино Владимир Булгарь, что подтверждает реальное бытование этой фамилии. В целом, фамилия Булгарь — яркий пример того, как этноним или географическое название без изменений перешло в родовое имя, минуя стандартные суффиксальные модели.