Фамилия Булла — редкий случай в русском ономастиконе, где итальянское происхождение почти не вызывает сомнений. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от славянских корней с помощью суффиксов -ов, -ин или -ский, Булла не имеет типичного фамильного окончания. Это «голая» основа, что указывает на позднее заимствование или на принадлежность к иностранному роду, который не русифицировал фамилию.

Самое прямое объяснение — от итальянского слова bulla (булла, папский указ, печать). В средневековой Италии так называли свинцовую печать, которой скрепляли важные документы, а затем и сам документ. Фамилию Булла мог получить либо писец, работавший с папскими буллами, либо чиновник, ведавший печатями. Вторая версия, более прозаическая, — от итальянского bulla как «пузырь», «надувной шар». В этом случае прозвище могли дать пухлому человеку или тому, кто выдувал стекло (стеклодуву).

В России фамилия известна прежде всего благодаря знаменитому фотографу конца XIX — начала XX века Карлу Булле. Он был немцем по происхождению, но его предки, скорее всего, происходили из италоязычных регионов Швейцарии (Тичино). Именно он закрепил фамилию в русской истории: его снимки «Булла» стали синонимом репортажной фотографии царской России.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. В ней нет привычной русской модели: она не склоняется как типичная фамилия на согласный (ср. «у Буллы», «с Буллой»). Это говорит о том, что носители фамилии в России долгое время сохраняли её в первоначальной, неадаптированной форме. Встречаются единичные случаи, когда фамилию русифицировали до Буллов или Буллин, но это скорее исключение.

Географически фамилия рассеяна: её можно встретить в Петербурге (благодаря Карлу Булле), в южных регионах России и в Прибалтике, куда в XVIII–XIX веках переселялись итальянские мастера и торговцы. Однако массовой она не стала — это редкая, почти штучная фамилия, которая чаще всего указывает на конкретную семейную историю, связанную с Западной Европой. Если ваш предок носил фамилию Булла, он с высокой вероятностью был либо иностранцем, либо потомком итальянца или швейцарца, приехавшего в Россию по приглашению — как архитектор, художник или ремесленник.