Фамилия Буллих — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, а происхождение уходит в немецкие диалекты. Она принадлежит к группе фамилий на -их, характерных для северных и северо-западных областей России, а также для Поволжья, где исторически селились немецкие колонисты. В русском языке суффикс -их указывает на принадлежность к роду: Буллих — это «из семьи Булля», то есть потомок человека по прозвищу Булль.

Основа фамилии — немецкое слово Bulle, что значит «бык». В немецких говорах так могли прозвать человека за упрямство, силу или грузную фигуру. Не исключено ироничное прозвище: Bulle в немецкой разговорной речи — также «полицейский» (сродни русскому «мент»), но это значение позднее, и вряд ли оно легло в основу фамилии в XVIII–XIX веках. Вероятнее, что предок носителя фамилии Буллих был либо выходцем из немецких земель (например, из Пруссии или Баварии), либо русским, получившим прозвище от немецких соседей — в местах смешанного проживания, таких как Саратовская губерния или Санкт-Петербургская губерния.

В отличие от более частых немецких фамилий на -ман, -берг, -штайн, Буллих сохранила редкий суффикс -их, который в немецкой ономастике встречается нечасто. В русской среде такой суффикс закрепился за фамилиями крестьянского и мещанского сословия, поэтому предки Буллих были скорее всего ремесленниками, мелкими торговцами или крестьянами-колонистами. Встречаемость фамилии крайне низкая — она не входит даже в первую тысячу распространённых фамилий России, что говорит о небольшом роде или о единичном переселении.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень Bull- (бык) + суффикс -их (притяжательный). Ударение, скорее всего, на первый слог: Бу́ллих, хотя в устной речи иногда смещается на второй по аналогии с другими фамилиями на -их. Письменная форма устойчива — вариации вроде Булих или Буллех ошибочны и встречаются только в неграмотных записях XIX века.

Искать корни фамилии стоит в метрических книгах лютеранских приходов Поволжья или в ревизских сказках немецких колоний. Если предки были православными — скорее всего, фамилия русифицирована из немецкого прозвища, данного в русской среде. В любом случае, Буллих — фамилия-отпечаток, указывающая на конкретную местность и диалект, а не на дворянский или купеческий род.