Фамилия Булихов — одна из тех, что ставит перед исследователем целый веер возможностей, не давая однозначного ответа. Чтобы разобраться, нужно оттолкнуться от самого вероятного ядра — прозвища Булига, от которого фамилия, скорее всего, и образована с помощью патронимического суффикса -ов (Булихов буквально значит «сын Булиги»).

В основе прозвища Булига лежит древнее славянское слово «була» — «желвак, шишка». Такое прозвище могли дать человеку из-за заметной внешней особенности, например, шишки на теле или крупной родинки. Однако есть и версия, связанная с поведением: в чешском, сербохорватском и словацком языках глагол «булити» означает «таращить глаза, глазеть». Прозвище могло закрепиться за тем, кто имел привычку широко раскрывать глаза или обладал выпуклыми, «вытаращенными» глазами. Учитывая, что в украинском и белорусском языках тоже бытовали слова «була» и «булити», фамилия с таким корнем органично вписывается в восточнославянский контекст — отсюда же и родственные фамилии: Булыгин, Булигин, Булига, Булега, Була, Булич.

Есть и альтернативная, хотя и менее вероятная, версия — тюркская. Согласно ей, фамилия восходит к татарскому имени Булига, которое связано со словом «бүләге» — «подарок». Так могли назвать долгожданного, «выпрошенного у небес» ребенка. В этом случае фамилия Булихов указывала бы не на внешность или привычку, а на обстоятельства рождения родоначальника.

Сложнее всего с версией о немецком происхождении. Действительно, в документах начала XX века встречается фамилия Булих, которая могла быть русифицирована в Булихов. Однако и она, по всей видимости, не является исконно немецкой, а представляет собой видоизмененную белорусскую фамилию Булич — то есть возвращает нас к тому же славянскому корню. Любопытно, что существует и совсем экзотическая трактовка: связь фамилии Булих с названием одного из еврейских месяцев года — бул. Если следовать этой логике, основатель рода мог родиться именно в этом месяце, но для фамилии Булихов такая версия выглядит натянутой.

Таким образом, наиболее убедительным выглядит происхождение от славянского прозвища Булига — по внешнему признаку (шишка, желвак) или по манере поведения (таращить глаза). Остальные гипотезы, хоть и расширяют картину, уступают первой в простоте и естественности словообразования.