Фамилия Булихова — редкий случай, где форма на -ова скрывает почти забытую модель образования. В отличие от тысяч фамилий на -ов/-ев, которые произошли от имени или прозвища отца, Булихова восходит к суффиксу -их(а), характерному для северных и сибирских говоров. Такие фамилии (Булихин, Булихова) буквально означают «из семьи Булихи» — то есть женщины, которую в округе звали Булиха. Исходное мужское прозвище или имя — Була, Булый или Буль. В русских говорах «булый» — это дикий, буйный, а в некоторых диалектах — серый, пепельный (ср. «буланый» о масти лошади). Человек с прозвищем Булый мог отличаться крутым нравом или необычным цветом волос. Жену такого человека соседи называли Булиха, а детей — Булихины. Позже, при оформлении фамилий, суффикс -их- мог перейти в -ов- под влиянием канцелярского стандарта: так Булихин стал Булиховым, а в женском роде — Булихова.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, но крайне редко. По переписям XIX века, носители фамилии Булиховы числились в основном среди крестьян и мещан — людей, чьи фамилии закрепились позже дворянских. Спорных версий у фамилии почти нет: корень прозрачен, хотя и неочевиден для современного уха. Единственная альтернатива — связь с тюркским словом «буля» (большой, старший), но для русской фамилии это маловероятно: суффикс -их- типично славянский, и вся конструкция выдает северорусскую диалектную среду.

Таким образом, если вы носите фамилию Булихова, ваши предки — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных губерний, где в ходу была форма «Булиха». Фамилия не знатная, не книжная, а бытовая — она выросла из деревенского прозвища и закрепилась в документах уже в XVIII–XIX веках.