Фамилия Бундеева — женская форма фамилии Бундеев, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Бундей. Основа фамилии — «бунд» — в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель, нужно разобраться в географическом контексте.

Самый вероятный вариант: в южнорусских и украинских диалектах «бунд» означало «шум», «суета», «беспорядок», а также «мятеж» или «бунт». В этом случае Бундеем могли прозвать человека шумного, неуживчивого, зачинщика ссор или бунтаря. Однако не стоит сразу представлять себе бунтовщика с оружием — часто такие прозвища давали непоседливым детям или людям с громким голосом, которые вечно «бундят» (шумят, галдят).

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых северных и сибирских говорах «бунда» — это «клубок», «моток ниток», а также «толстая, неуклюжая вещь». В таком случае прозвище Бундей могло относиться к внешности: так могли назвать плотного, коренастого человека, либо, напротив, мастера, который сматывал пряжу или торговал мотками. Эта версия менее распространена, но она объясняет фамилию без отсылки к характеру.

Суффикс -еев (а не -ов) указывает, что в основе лежит имя или прозвище на -ей: Бундей. Такая модель типична для фамилий, образованных от канонических или народных форм крестильных имен (например, Тимофей — Тимофеев, Андрей — Андреев). Но в случае с Бундеевым основа нецерковная — это чисто прозвищное имя.

Стоит отметить, что в документах фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. Сословно носители Бундеевы, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Бундов, Бундин, Бундюков, причем последняя тоже связана с «бундюжиться» (важничать, шуметь). Таким образом, фамилия Бундеева — это не про знатное происхождение, а про яркую бытовую характеристику предка, который чем-то выделялся среди окружающих.