Фамилия Бундяков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет прозрачного ремесленного или географического корня, поэтому разбирать её стоит через словообразовательную модель и возможные прозвищные основы.

Фамилия образована по стандартной русской модели: от прозвища или имени Бундяк с помощью патронимического суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Бундяка). Центральный вопрос — что такое «бундяк»?

Первая и наиболее вероятная версия связывает основу с диалектным словом «бундеть» или «бундюк». В южнорусских и украинских говорах «бундюк» — это упрямый, своенравный человек, а также «напыщенный, гордый» (от тюркского «бунд» — возвышение, холм). Прозвище Бундяк могли дать человеку с крутым нравом или тому, кто держался с показной важностью.

Вторая версия — от глагола «бундеть» (ныть, жаловаться, брюзжать). В рязанских и тамбовских говорах «бундя» — ворчун, нытик. В этом случае прозвище указывало на характер, а не на внешность или занятие.

Третья, менее распространённая гипотеза — что в основе лежит тюркское имя Бундай или Бундук, которое могло попасть в русскую среду через татарских или башкирских переселенцев. Но для фамилии Бундяков эта версия слабая: суффикс -як характерен для русских прозвищных моделей, а не для прямых заимствований имён.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России — в Рязанской, Тамбовской, Воронежской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы.

По сословной принадлежности Бундяковы — скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия. В дворянские родословные книги она не попала, что типично для прозвищных фамилий, образованных от черт характера.

Если искать однокоренные фамилии, то Бундюков, Бундеев, Бундягин — они все восходят к тому же корню «бунд-» с разными суффиксами. Но Бундяков стоит особняком из-за редкого суффикса -як, который обычно указывает на прозвище, а не на отчество от имени.