Фамилия Бурдиан — редкий случай, когда прозвищное имя, скорее всего, не из русского, а из тюркского или кавказского круга. Основа «бурди» или «бурда» может восходить к тюркскому слову со значением «лёд», «холод» или «замерзать». Человек по прозвищу Бурдиан мог получить его за холодный, неприступный нрав, либо, что бытовее, за пристрастие к холодной воде или работе на холоде. В тюркских языках есть и глагол «бурмак» — «крутить», «вить», но в этой фамилии он маловероятен: суффикс -ан указывает на имя-прозвище, а не на действие.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий. Суффикс -ан — не типичный фамильный формант, как -ов или -ин. В русских фамилиях он встречается в заимствованных или полукалькированных формах (например, от тюркских имён вроде Ахметьян, где -ан — часть основы). В фамилии Бурдиан суффикс, вероятно, уже входил в исходное прозвище, а сама фамилия могла оформиться через притяжательное значение: «сын Бурдиана» или «из рода Бурдианов». Но окончание -ов/-ев в этой фамилии не появилось, что указывает на её позднее закрепление в письменных источниках — возможно, уже в XIX веке, когда фамилии фиксировали в том виде, в каком их произносили.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи — Поволжью, Приуралью, Северному Кавказу, Закавказью. Там тюркские и кавказские имена активно входили в русский обиход через межэтнические контакты. Носители фамилии Бурдиан могли быть выходцами из татарских, башкирских, азербайджанских или армянских семей, принявших православие или просто попавших в русскую среду. Встречаются варианты написания с буквой «е» — Бурдиен, что может указывать на попытку русифицировать произношение.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или духовенство. Скорее всего, предки Бурдианов были крестьянами, мещанами или казаками. В казачьей среде, особенно на Кубани и Тереке, охотно перенимали прозвища от соседей-горцев, и фамилия могла закрепиться именно там. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается — она редкая и локальная, что делает её особенно интересной для семейной генеалогии.