Фамилия Бурдий — редкий случай, когда модель образования неочевидна, а корень вызывает споры. В отличие от большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу намекает: либо перед нами украинский, польский или южнославянский вариант, либо фамилия прошла через усечение суффикса. Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя Бурда.

Самая прямая версия отсылает к слову «бурда» — так в русских говорах называли мутную, невкусную жидкость, а в переносном смысле — плохое питьё или похлёбку. Прозвище Бурда могли дать человеку, который варил или пил такую еду, либо иронично — тому, кто был неряшлив или неразборчив. Но здесь важно: прозвища редко бывают обидными напрямую, чаще они описывают привычку или род занятий. Например, в старых документах встречается прозвище Бурда — и от него пошли фамилии Бурдин, Бурдов, а Бурдий могло возникнуть через украинский или белорусский суффиксальный переход.

Другая версия — от имени Бурд, которое является сокращённой формой от крестильных имён Бурдон (греческого происхождения, от «бурдон» — тяжёлый, грубый) или Бурдис (тоже греческое, редкое). В этом случае суффикс -ий указывает на принадлежность: Бурдий — сын Бурда. Такой способ словообразования (с окончанием -ий) характерен для южнорусских, украинских и польских фамилий, например, Ткач — Ткачий, Коваль — Ковалий.

Географически фамилия Бурдий встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнославянскую или украинскую природу. В польском языке есть аналогичная фамилия Burdzy, где суффикс -y/-i выполняет ту же роль. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если отбросить экзотические гипотезы (например, связь с французским «bourgeois»), остаётся два реалистичных пути: прозвище по качеству питья или уменьшительная форма от редкого имени. Оба варианта показывают, что фамилия Бурдий — не случайная, а живой след народной ономастики, где за простым звучанием стоит конкретный человек из прошлого.