Фамилия Бурдынский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ск- (с окончанием -ий). Такая модель в XVIII–XIX веках была распространена в среде дворянства и духовенства, но встречалась и у крестьян, особенно однодворцев. В данном случае основа фамилии — топоним Бурдино, село в Липецкой области.

История этого села напрямую связана с историей носителей фамилии. Бурдино возникло не позднее середины XVII века как деревня Бурдина, основанная крестьянами-однодворцами. Однодворцы — особое сословие, занимавшее промежуточное положение между крестьянами и мелкими помещиками. Позже, при Екатерине II, сюда по указу переселили смоленских крестьян, но выделенные им земли в Тербунах и соседнем Бурдине оказались дальними и неудобными. Часть переселенцев не выдержала и отселилась, образовав деревню с характерным названием Голопузовка — намёк на бедность.

В 1790 году в Бурдине построили церковь Вознесения Господня, а при ней в 1865 году открыли церковно-приходскую школу. В селе существовал Преображенский монастырь — сначала мужской (выведен за штат при Екатерине II), затем женский. Наличие церкви и монастыря объясняет, почему фамилия на -ский могла появиться и у местных крестьян: в среде духовенства такие фамилии были нормой, а крестьяне нередко перенимали модель «по названию села».

Таким образом, фамилия Бурдынский — это не прозвище, а указание на место жительства или происхождения. Человек, которого называли «Бурдынский», был либо уроженцем села Бурдино, либо его предки оттуда вышли. Сначала это могло быть прозвище — Бурдыный (по названию села с суффиксом принадлежности), а затем, по модели, закрепилась фамилия на -ский. К слову, фамилия Бурдынский встречается не только в Липецкой области, но и на территории современной Украины и в Беларуси — что тоже может указывать на миграции однодворцев и крестьян из чернозёмных губерний.