Фамилия Бурдза — редкая и почти наверняка имеет польские корни. Её основа, скорее всего, не имя и не профессия, а географическое название. В Подкарпатском воеводстве Польши, в гмине Боянув Сталёвовольского повята, существует сельский округ Бурдзе. Человек, родившийся или долго живший в этой местности, мог получить прозвище Бурдза — по названию места своего происхождения. Такая модель образования фамилий (от названия деревни или хутора) типична для польской ономастики, особенно для юго-восточных регионов страны.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет привычных русских или польских суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин, -ский). Окончание -а указывает на то, что перед нами субстантивированное прозвище — то есть исходное слово само стало фамилией без дополнительных оформлений. В польском языке это обычная практика для фамилий шляхетского или крестьянского происхождения, привязанных к конкретному месту.

Если рассматривать альтернативные версии, можно вспомнить, что в польских говорах слово «burdza» иногда связывали с диалектным «burda» — ссора, шум, драка. Но эта гипотеза слабее: прозвище от нарицательного «буря» или «скандалист» встречается в фамилиях Бурда, Бурдин, а форма Бурдза с окончанием -а и специфическим сочетанием «дз» тяготеет именно к топонимическому источнику. К тому же существование реального села Бурдзе делает географическую версию наиболее правдоподобной.

Таким образом, фамилия Бурдза — это указание на родовое гнездо: предок носителя фамилии происходил из польского селения Бурдзе или его окрестностей. Встречается фамилия преимущественно среди потомков выходцев из Подкарпатского региона Польши, а в России и Украине — единично, как след миграций XIX — начала XX века.