Фамилия Буриченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — прозвище Буря, а суффикс -енко (в украинской традиции — «маленький», «сын») буквально означает «сын Бури». Такие фамилии закрепились в Поднепровье, на Левобережной и Слободской Украине в XVII—XVIII веках, когда прозвище главы семьи переходило к потомству в этой уменьшительной форме.

Прозвище Буря — не редкость в славянской антропонимии. Оно восходит к корню «бур», который в древнерусском и украинском языках имел несколько значений. Самое очевидное — погодное явление, откуда идёт версия, что прозвище давали человеку, родившемуся во время сильной бури, или же вспыльчивому, «грозовому» человеку. Однако корень «бур» многозначен: он мог означать «бушевать, волноваться», «становиться бурым» (по цвету) и даже «много пить» (от диалектного «бурить» — хлестать, пить без меры). Последнее значение — скорее просторечная шутка, но полностью исключать её нельзя: прозвища часто бывали ироничными.

В русском языке аналогом этой модели была бы фамилия Буричев (с суффиксом -ев), а в польском — Burzyński. В украинских документах XVIII века встречаются как само прозвище Буря (без суффикса), так и ранние формы Буриченко. Фамилия не была дворянской или сословной — её носили казаки, крестьяне и мещане центральных и восточных областей Украины. Географически она чаще всего встречается в Черкасской, Полтавской, Киевской и Днепропетровской областях, что подтверждает её происхождение из ядра украинской этнической территории.

Таким образом, Буриченко — это фамилия-«отчество», которая прямо говорит: предок носителя был человеком с прозвищем Буря. Что именно стояло за этим прозвищем — характер, случай рождения или бытовая насмешка — сегодня установить невозможно, но словообразовательная модель и регион бытования не оставляют сомнений в её украинском корне.