Фамилия Буричев — редкий случай, когда прозвищная основа, скорее всего, не связана с глаголом «бурить» или «буря». Прямое значение «человек, который бурит» маловероятно для крестьянской среды XVI–XVII веков: профессиональных бурильщиков тогда практически не было. Куда логичнее искать корень в диалектном слове «бурый» или «буря». На севере и в Сибири «бурой» называли медведя, причём не столько за цвет шерсти, сколько за его «бурость» — в значении «неповоротливый, угрюмый, ворчливый». Прозвище Бурый или Буря давали человеку с соответствующим характером или внешностью: медлительному, насупленному, либо, наоборот, вспыльчивому, как стихия.

Модель образования проста: суффикс -ич- (в данном случае -ичев) указывает на отчество или прозвище отца. Буричев — буквально «сын Бурича», где Бурич — это «маленький Бурый» или «потомок Бурого». Суффикс -ич в русских фамилиях встречается реже, чем -ов/-ев, и характерен в основном для северных и центральных областей, а также для белорусских земель. Это отличает Буричевых от, скажем, Буровых или Бурых — те образованы по более массовой модели.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: от имени Буримир или Бурислав. В древнерусских именах корень «бур» означал «буря, сила, мощь» (ср. Бурслав, Буривой). Однако такие имена были княжескими или дружинными, и в крестьянской среде почти не встречались. Фамилия Буричев — не дворянская, не княжеская, а типичная крестьянская или посадская, поэтому версия с прозвищем от медведя или характера выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку: встречается в Вологодской, Кировской, Пермской областях, а также в Удмуртии. Это говорит о том, что предки Буричевых могли быть выходцами из Поморья или Вятки — регионов, где медведь был не только тотемным зверем, но и частым героем бытовых прозвищ. Сейчас фамилия остаётся редкой: по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек.