Фамилия Бурич образована по распространённой в южнославянских и западнославянских землях модели: к основе прозвища или имени добавлялся суффикс -ич, указывающий на принадлежность к роду. В русской традиции фамилии на -ич тоже встречались, но чаще в XVI–XVII веках, а впоследствии закрепились в основном у белорусов и поляков. Таким образом, Бурич — это не просто «сын Бури», а человек из рода Бури, что сразу сужает круг возможных предков: скорее всего, носитель фамилии происходит с территорий, где суффикс -ич был нормой (Белоруссия, Украина, Польша, Балканы).

Основа фамилии — прозвище Буря. В славянских языках корень «бур» многозначен: он может означать «бушевать, волноваться», «становиться бурым» или «много пить». Какое из значений сработало в конкретном случае — сказать трудно, но чаще всего прозвище Буря давали человеку с бурным, вспыльчивым нравом. Не исключён и более прозаичный вариант: так могли назвать ребёнка, родившегося в непогоду, — в родильной обрядности это распространённый приём, чтобы «закрепить» за человеком обстоятельства его появления на свет.

В русских говорах слово «буря» не имело суффиксального наращения, поэтому фамилия Бурич — явный признак того, что предок жил за пределами великорусских земель или в пограничье. Если бы фамилия складывалась в Московской Руси, она звучала бы как Бурин или Буряев. Суффикс -ич здесь — маркер иной ономастической традиции, близкой к шляхетской или казацкой среде.

В словаре Б. Унбегауна фамилии на -ич описаны как характерные для сербов, хорватов, словенцев, а также для поляков и белорусов. Поэтому у Бурич есть два равновероятных пути: либо южнославянский (Балканы), либо западнорусский (Белоруссия, Украина). Различить их по одному только написанию нельзя — нужны семейные предания или документальные записи. Но в любом случае основа остаётся славянской, без тюркских или финно-угорских вкраплений.

Прозвище Буря со временем вытеснило личное имя предка и закрепилось в документах как наследственное. Такая замена была обычной в XVI–XVIII веках, когда фамилии ещё не стали обязательными, а прозвища передавались детям «в придачу» к крестильному имени. Позже, при фиксации в ревизских сказках или метриках, форма Бурич застыла и дошла до нас без изменений.