Фамилия Буриличеав — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русской ономастике нет фамилии с таким окончанием, как «-чеав». Скорее всего, перед нами опечатка или результат ошибки в документах, и исходная форма — Буриличев.

Если исходить из этой версии, фамилия образована от прозвища или имени Бурила, Бурилич. Основа «бури-» восходит к глаголу «бурить» или к слову «буря». В первом случае прозвище Бурила могли дать человеку, который занимался бурением колодцев или работал с землёй, — бурильщику. Во втором — прозвище отражало характер: бурный, порывистый, неспокойный человек. Суффикс «-ич» в основе указывает на отчество (Бурилич — сын Бурилы), а фамильный суффикс «-ев» (через форму Буриличев) типичен для русских фамилий, образованных от отчеств на «-ич».

Географически фамилия Буриличев могла бытовать в северных и центральных губерниях России, где распространены глагольные прозвища. Однако в современных справочниках и телефонных базах она почти не встречается, что подтверждает редкость и возможную утрату формы. Если же ваша фамилия записана именно как Буриличеав, стоит проверить архивные записи: в XIX веке писарь мог переставить буквы или ошибиться в окончании, превратив «Буриличев» в то, что мы видим.