Фамилия Буринская — классический пример того, как одна буква в окончании меняет историю. Перед нами женская форма фамилии Буринский, а значит, искать её происхождение нужно в мужском варианте. Сама же фамилия Буринский, скорее всего, указывает на географическое происхождение предка: «выходец из Бурино». Таких сел и деревень с названием Бурино немало — они есть во Владимирской, Кировской, Челябинской областях, а также в Удмуртии и Башкортостане. На Украине встречаются поселения Буринки. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Буринский, которое затем закрепилось как фамилия.

Однако это не единственная версия. Основа «бур» в славянских языках многозначна. Она может означать «волновать, бушевать» (отсюда «буря»), «становиться бурым» или даже «много пить». Поэтому прозвище Буриня могло характеризовать поведение: вспыльчивый, шумный человек или, наоборот, тот, кто родился в ненастье. В этом случае суффикс -ск- выполнял уже не топонимическую, а посессивную роль — указывал на принадлежность к роду Бури.

Именно суффикс -ский — ключевая деталь. В отличие от массовых -ов/-ев и -ин, фамилии на -ский в старину чаще носили дворяне, духовенство или выходцы из западных русских земель (под влиянием польской традиции). Поэтому среди носителей фамилии Буринская могли быть как крестьяне, переехавшие из деревни Бурино, так и потомки служилых людей, получивших фамилию по месту службы или владения. Точнее сказать сложно: фамилия редкая, и массовых статистических исследований по ней не проводилось.

В современном написании фамилия закрепилась через суффикс -ск-, что типично для русской ономастики. Интересно, что однокоренные фамилии (Бурин, Буров, Буря) встречаются гораздо чаще, а вот Буринский/Буринская — вариант более локальный и, возможно, более поздний по времени оформления.