Фамилия Бурнаевская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами дворянская или, что гораздо чаще, польско-украинско-белорусская фамилия, образованная не от имени отца, а от названия места. В русской традиции такие фамилии («княжеские» по модели) давали тем, кто владел землёй или был оттуда родом. Однако в XIX веке их активно носили и выходцы из духовенства, и просто крестьяне, переселившиеся из одного села в другое.

Основа фамилии — Бурнаево (или Бурнаев). Вероятнее всего, это название населённого пункта. Географически корень «Бурна-» тянет к южнорусским и украинским землям. Можно вспомнить село Бурнаево в Татарстане, но для фамилии на «-ский» более вероятна западнорусская или украинская локация, например, хутор или деревня с таким именем в бывшей Черниговской или Киевской губернии. В тюркских языках «бурна» означает «нос» или «мыс», что могло дать имя оврагу или возвышенности, а затем и селению.

Само прозвище Бурнай, от которого пошло название места, могло иметь два источника. Первый — тюркское прозвище человека с большим носом или крутым нравом (от «бурна» — нос, клюв). Второй, менее очевидный, — от диалектного русского глагола «бурнать» (ворчать, брюзжать). В казачьей среде такое прозвище могло закрепиться за человеком неспокойным, резким. Но в любом случае, фамилия Бурнаевская — это топонимическая: её родоначальник получил её не по отцу, а по месту, откуда пришёл или где жил: «Бурнаевский» значит «из Бурнаева».

Интересная деталь: фамилия эта — не массовая, а штучная. В дореволюционных списках она встречается редко и почти всегда в связке с конкретным селом. Это говорит о том, что род был немногочисленным и географически привязанным. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка был либо мелкопоместным дворянином (владельцем сельца Бурнаево), либо крестьянином, которого при переписи записали по месту выхода, чтобы отличать от однофамильцев из соседних деревень.