Фамилия Бурнаевы происходит от личного прозвища Бурнай, что типично для русского фамильного уклада: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Бурная). Разобраться, что означало это прозвище, непросто — у слова «бурнай» нет единственного толкования, и перед нами как раз тот случай, когда стоит рассмотреть несколько равноправных версий.

Самая прямая версия связывает прозвище с украинским прилагательным «бурний» — бурный, взбудораженный. Тогда Бурнаем называли человека неспокойного, суетливого, вечно встревоженного. Однако есть и другая, более конкретная линия: в русских диалектах встречается слово «бурнастый». Оно имеет два значения: «рыже-бурый» (о масти лошадей или коров) и «хохлатый, мохноногий» (о птицах вроде голубей или кур). Если прозвище пошло отсюда, то оно описывало внешность — рыжие волосы, густую растительность на теле или какую-то особенность вроде хохолка на голове.

Третья версия отталкивается от глагола «бурнуть». В разных говорах он означает «сказать невнятно», «бросить, швырнуть» или даже «опрокинуть, разрушить строение». В таком случае прозвище могло характеризовать манеру речи (невнятную, бормочущую) либо вспыльчивый нрав человека, который в гневе крушит всё вокруг. Наконец, в ярославских и рязанских говорах есть слово «бурнаш» — задира, задора, а в курских — «холостяк разгульной жизни». Если прозвище Бурнай родственно этим словам, то оно указывало на поведение: драчливость, неуживчивость или склонность к гульбе.

Какая из версий верна для конкретной ветви Бурнаевых, сказать уже невозможно. Процесс формирования фамилий был долгим и шёл в разных слоях населения не одновременно. Ясно одно: фамилия Бурнаев — живое свидетельство того, как меткое прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его потомками и дошло до наших дней.