Фамилия Бурковников — редкий пример, когда в одной фамилии сошлись сразу два патронимических суффикса, что делает её особенно интересной для разбора. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бурко, которое было широко распространено в Древней Руси. Слово «бурко» в народной речи означало нечто серое, бурое, пепельное — чаще всего так называли лошадей серой масти. В сказках конь Сивка-Бурка — тот же корень. Но прозвище Бурко могли дать и человеку: за цвет волос («бурка» — шапка из серого смушка), за привычку носить бурку (накидку), либо за сходство с лошадью — например, за сиплый голос или манеру фыркать.

От имени Бурко сначала образовалась фамилия Бурков — самая распространённая в этой группе. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Бурка». Затем от неё пошла вторая ступень — Бурковников. Суффикс -ник в русских фамилиях обычно обозначает профессию или занятие (охотник, плотник, сапожник). Здесь он мог указывать на потомка Буркова, который стал известен как Бурковник, то есть «человек из рода Бурковых» или, что вероятнее, «тот, кто работает на Буркова» — например, крестьянин, батрак или ремесленник, живший в хозяйстве у человека с фамилией Бурков. А затем уже к прозвищу Бурковник добавили финальный суффикс -ов, и получилась фамилия Бурковников.

Такая модель — отчество, затем прозвище по роду занятий, и снова отчество — встречается нечасто. В словаре Б. Унбегауна есть похожие примеры вроде Дьяковников или Поповников, где от фамилии Дьяков или Попов образовывали прозвище «дьяковник» (церковнослужитель при дьяконе). Бурковников, скорее всего, формировался по тому же принципу: предок был не просто Бурков, а «бурковник» — человек, приписанный к дому или общине Бурковых. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где были развиты общинные и дворовые отношения, но точных данных о её концентрации нет — она остаётся довольно редкой.