Фамилия Бурлоякова — женская форма фамилии Бурлояков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем, которое в основе своей звучит как Бурлой или Бурлояк. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бурлояков — сын или потомок человека по прозвищу Бурлояк.

Корень здесь — «бурл-». В русских говорах, особенно на юге и в Сибири, слово «бурло» имело несколько значений. Самое распространённое — «крикливый, шумный человек», «горлан», «задира». Глагол «бурлить» означает «шуметь, кипеть, волноваться». Соответственно, прозвище Бурло или Бурлояк могли дать человеку с громким голосом, беспокойным нравом, тому, кто постоянно в центре скандала или спора. Вторая часть «-як» — типичный уменьшительный или прозвищный суффикс в восточнославянской антропонимии (сравните: добряк, весельчак, гуляка). Он не меняет корневого смысла, а скорее закрепляет прозвищную форму.

Есть и другая, менее очевидная версия. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) существует слово «бура» или «бурул» — «верблюд-самец» или «бурый, серый». Фамилия могла возникнуть на границе русских и тюркских земель (например, в Оренбуржье, на Урале, в Поволжье), где прозвище Бурлой могло означать «верблюжий» или «похожий на верблюда» (по характеру, внешности). Но для русского уха эта версия менее вероятна: суффикс -як скорее славянский, чем тюркский, поэтому первая версия — от «бурло» (крикун) — выглядит более правдоподобной.

Фамилия редкая. Географически её можно встретить в Западной Сибири (Алтайский край, Новосибирская область) и на Урале (Челябинская область). Это указывает на возможное переселение крестьян в XIX веке или на казачьи корни — в тех краях прозвища часто давали по характеру, а не по ремеслу.

Что касается сословия: носители фамилии Бурлояковы, скорее всего, были государственными или вольными крестьянами, реже — казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVIII–XIX веков она встречается в метрических книгах и ревизских сказках, но без указания на знатное происхождение.

Итог: Бурлоякова — фамилия-прозвище, образованная от слова «бурло» (крикун, шумный человек) с помощью суффикса -як и притяжательного -ов. Предки носителя, скорее всего, жили на юге России или в Сибири и отличались громким голосом или беспокойным характером.