Фамилия Бурмако звучит на южнорусский и украинский лад, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание -ко — типичный уменьшительный суффикс в украинском, белорусском и польском языках. В русской традиции он часто застывал в фамилиях, указывая на происхождение рода с западнорусских или малороссийских земель. Если бы фамилия была великорусской, она скорее звучала бы как Бурмаков.

Основа — «бурма». Что это могло значить? Самое вероятное объяснение лежит в диалектах. В южных и западных говорах «бурмой» или «бурмаком» могли называть ворчуна, брюзгу, угрюмого человека. Слово родственно глаголу «бурчать» — издавать невнятные звуки, ворчать. Прозвище Бурмака или Бурмак давали человеку с характером: необщительному, вечно недовольному или, наоборот, тому, кто говорил быстро и неразборчиво.

Есть и другая, более редкая версия — от тюркского слова «бурма» (крученый, витой). В тюркских языках так называли особый вид вышивки или узора. Если прозвище возникло в среде казачества или на пограничье с кочевниками, оно могло относиться к ремесленнику, который занимался плетением или витьём веревок. Однако эта гипотеза менее убедительна: для русского уха «бурма» звучит скорее как звукоподражание, чем как термин.

Словообразовательная модель проста: прозвище Бурма (или Бурмак) плюс суффикс -о. Фамилия осталась в форме отчества-полуотчества: Бурмако — буквально «сын Бурмы». В украинской традиции такие фамилии не склонялись по падежам и не меняли окончание в зависимости от пола.

Сословно фамилия не элитарная. Она не встречается среди княжеских или боярских родов. Её носители — потомки крестьян, казаков или мещан из чернозёмных губерний России и Украины. Встречается фамилия и сейчас, но не массово: по данным открытых источников, наибольшая концентрация Бурмако — в Краснодарском крае и Ростовской области, что подтверждает её южное происхождение.