Фамилия Бурмаа звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её происхождение стоит искать не в славянских землях, а на Кавказе. Перед нами типичная адыгская (черкесская) фамилия, распространённая среди адыгов, кабардинцев и черкесов. Корень «Бурма» или «Бырма» восходит к адыгскому языку, где имеет значение «гордый», «упрямый» или «несгибаемый». Второй «а» на конце — это адыгский фамильный суффикс, который выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев: указывает на принадлежность к роду. То есть Бурмаа буквально означает «из рода Бурма» или «принадлежащий к людям Бурма».

В отличие от русских фамилий, которые часто образовывались от имени отца или профессии, адыгские фамилии нередко закрепляли прозвище, данное предку за его характер или поступок. Прозвище Бурма мог получить человек с твёрдым, независимым нравом, которого нелегко было переубедить. В среде горских народов такое качество не считалось пороком, наоборот, оно могло подчёркивать достоинство и стойкость рода.

Встречается также версия, связывающая фамилию с тюркским словом «бурма» — «изогнутый», «витой». Это могло относиться к какому-то физическому признаку (например, к осанке) или к ремеслу — изготовлению витых, плетёных изделий. Однако адыгская этимология выглядит убедительнее, поскольку суффикс «-аа» (долгий «а») — один из самых распространённых в адыгской ономастике, а тюркские заимствования в этой среде обычно давали другие окончания.

В России фамилия Бурмаа чаще всего встречается в Кабардино-Балкарии, Адыгее и Карачаево-Черкесии. За пределами Кавказа она редка и почти всегда указывает на адыгские корни носителя. В дореволюционных документах фамилию могли записывать по-разному: Бурма, Бурмаев, Бурмаов — но форма с двойным «а» на конце закрепилась в советское время при стандартизации адыгских фамилий в русской транскрипции.

Социальный слой предков определить сложно: адыгские фамилии могли носить как князья (пши), так и свободные общинники (тфокотли) или зависимые крестьяне. Сама по себе фамилия не указывает на аристократическое происхождение — скорее, она говорит о личном качестве основателя рода.