Фамилия Бурмистенков происходит от прозвища Бурмист — искажённой, «обрусевшей» формы немецкого слова «бургомистр» (Burgermeister). В немецком языке оно складывается из Burg («замок», «крепость») и Meister («господин», «хозяин»). В немецких землях бургомистр — это глава городского самоуправления, которого выбирали из членов совета. На Руси слово переосмыслили: бурмистром называли управляющего имением, которого помещик назначал из числа крепостных крестьян. Так что прозвище Бурмист — из разряда «профессиональных» именований, оно указывает на род занятий предка.

Суффикс -енко в основе Бурмистенков выдает южное, скорее всего украинское или белорусское, происхождение фамилии. На этих территориях фамилии с суффиксом -енко были особенно распространены. Прозвище Бурмист закрепилось за человеком как основное обиходное имя, а позже, при передаче по наследству, к нему добавился типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ов. Получилась фамилия Бурмистенков — то есть «потомок Бурмистенка», сына или внука человека по прозвищу Бурмист.

Важно понимать: процесс формирования фамилий был долгим и не всегда привязан к одной конкретной местности. Поэтому точно определить время и место появления фамилии Бурмистенков можно только в ходе серьёзного генеалогического исследования.