Фамилия Бурмистер — один из тех случаев, когда написание прямо указывает на профессию, но с неожиданным поворотом. В основе лежит слово «бурмистр» (или «бурмистер») — искажённое немецкое Bürgermeister, то есть городской голова, бургомистр. Однако в русском языке у этого слова сложилась особая судьба. В XVIII—XIX веках бурмистрами называли не столько глав городов, сколько выборных или назначенных управляющих в помещичьих имениях — людей, которые ведали хозяйством, собирали оброк и судили крестьян. То есть носитель фамилии Бурмистер с высокой вероятностью происходит либо от крепостного, исполнявшего эту должность, либо от человека, получившего прозвище за характер или манеру поведения, напоминавшую начальственного «бурмистра».

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «бурмистер» плюс нулевой суффикс. Фамилия не имеет типичных русских патронимических суффиксов -ов или -ин, что говорит о её сравнительно позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии давали по прозвищам и должностям без дополнительной обработки. Встречается она преимущественно в центральных губерниях России, особенно в тех, где было развито помещичье хозяйство: Тульской, Рязанской, Орловской. Написание через «е» (Бурмистер, а не Бурмистров) — довольно редкое явление, которое могло закрепиться в документах при переписи, если писарь записывал прозвище буквально, а потом оно так и осталось.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «бурмистр» приобрело ироничный оттенок — так называли важного, но недалёкого человека. Поэтому нельзя исключать, что фамилия могла возникнуть и как прозвище, данное за напыщенность или любовь к командованию, а не за реальную должность. В любом случае, этимология здесь яснее ясного: Бурмистер — это «сын управляющего» или просто «управляющий», и за этой фамилией стоит конкретный социальный срез русской деревни, где немецкое слово стало обозначением местной власти.