Фамилия Бурягин образована от прозвища Буряга. Возможно, что оно происходит от нарицательного «буря» — «сильный ветер с грозой и дождем». Скорее всего, так называли сурового, грозного, вспыльчивого человека. Не исключено, что Бурягой родители назвали своего сына родившегося в непогоду. Существует также предположение, что прозвище Буряга связано со словом «бурый». В этом случае оно могло указывать на цвет волос предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буряга, со временем получил фамилию Бурягин.