Фамилия Бурякокик звучит настолько необычно, что первая мысль — опечатка или искусственное образование. Однако за ней стоит прозрачная и конкретная история, если разобрать её по частям.

Основа фамилии — «буряк». В южных и западных говорах русского языка, а также в украинском и белорусском языках буряком называют свёклу. Это слово общеславянское, но именно в этой форме оно закрепилось в диалектах. Прозвище Буряк могли дать либо огороднику, который выращивал свёклу на продажу, либо человеку с румяным, «свекольным» лицом. Такие прозвища по растениям и овощам — распространённая модель: Репа, Капуста, Огурец.

Вторая часть фамилии — суффикс «-ок-» — уменьшительно-ласкательный или, реже, указывающий на сына (как в фамилиях типа Сынок). Но здесь он встроен в основу, а не стоит на конце. Самое интересное — окончание «-ик». В русской ономастике суффикс «-ик» чаще всего указывает на принадлежность к определённой местности или роду, но в данном случае он выступает в роли того же уменьшительного или прозвищного форманта. Получается цепочка: Буряк → Бурячок (маленькая свёкла или сын Буряка) → Бурякокик (ещё более ласкательная или вторичная форма). Фонетически закономерно: «ч» перед «к» переходит в «к» (Бурячок → Бурякок), а затем добавляется «-ик».

Скорее всего, фамилия Бурякокик — это не прямое прозвище первого носителя, а вторичное образование от уже существовавшей фамилии Буряк или Бурячок. Такое встречается в украинской и южнорусской традиции, где фамилии могли «наращивать» суффиксы в зависимости от поколения или ветви рода. Например, был дед Буряк, его сына в быту звали Бурячок, а внука — Бурякокик, и это прозвище закрепилось как фамилия. Географически фамилия тяготеет к регионам, где говорят «буряк» — это Украина, Белгородская, Воронежская, Ростовская области России. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальный и, возможно, недавний характер.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Буряк распространена широко, Буряков — типичная русская патронимическая форма («сын Буряка»), а Бурякокик — уникальный случай. Никакой связи с «бурей» или «буреломом» здесь нет, несмотря на созвучие: корень однозначно «буряк» в значении «свёкла». Так что предки носителя фамилии Бурякокик, скорее всего, были крестьянами или мелкими торговцами, связанными с огородничеством в южных губерниях Российской империи.