Фамилия Бурьяница — редкий случай, когда основа прозвища и её словообразовательная модель тянут в разные стороны. Если смотреть на корень, первая мысль — бурьян, то есть сорная трава. Прозвище Бурьян могли дать небрежному хозяину, у которого поле заросло, или, наоборот, человеку, живущему в глухой, поросшей бурьяном местности. Но здесь загвоздка в суффиксе. Окончание -ица в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на принадлежность к определённому месту или на женскую форму прозвища. В украинской и белорусской традиции, откуда фамилия, скорее всего, родом, -ица — типичный суффикс для обозначения жительницы: например, Бурьяница — «та, что из Бурьяна» или «жена Бурьяна». Однако закрепилась фамилия в мужском роде, что говорит о её происхождении от прозвища, данного по матери или по местности.

Вторая, более правдоподобная версия отсылает к топониму. В Беларуси и на западе Украины есть несколько урочищ и хуторов с названием Бурьян или Бурьяны. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Бурьянец, а его жена или дочь — Бурьяница. Со временем это прозвище закрепилось за потомками как фамилия. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Бурьяница встречается в основном в Гомельской и Брестской областях, а также среди выходцев из Полесья — региона с густой сетью мелких хуторов.

Словообразовательная модель проста: основа «бурьян» плюс суффикс -иц(а). В русском языке этот суффикс чаще образует существительные женского рода (например, «красавица»), поэтому фамилия Бурьяница долгое время могла восприниматься как женская, пока не закрепилась в официальных документах за мужчинами. Аналогов в русском ономастиконе немного — можно вспомнить фамилии Мельница, Пятница, но у них другое происхождение. Ближе всего украинские фамилии вроде Ковалица или Ткачица, где -ица указывает на занятие жены мастера.

Если отбросить маловероятные экзотические версии (вроде связи с глаголом «бурить» или тюркскими корнями), то остаётся два основных пути: либо предок носителя фамилии жил на заросшем бурьяном месте, либо его семья происходила из деревни с похожим названием. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но оба варианта укладываются в крестьянскую среду XIX века, когда фамилии только закреплялись за простыми людьми.