Фамилия Бутакова — из числа тех, что образованы по простой и ясной модели: от прозвища Бутак с помощью суффикса -ов, обозначавшего принадлежность («сын бутака»). Родственная фамилия Бутарев построена по той же схеме, но с другим патронимическим суффиксом.

Прозвище Бутак — слово живое, диалектное. В псковских говорах «бутать» значило «шумом, стуком пугать рыбу» (способ ловли, требовавший сноровки и шума). В калужских — «шить». Глагол этот мог дать прозвище человеку с определённой манерой поведения или профессией: либо рыбаку, который работал с шумом, либо портному, скорняку. Точно сказать, какое из значений легло в основу конкретной фамилии, уже нельзя — говоры смешались, а письменных свидетельств о первом носителе не сохранилось.

Есть и тюркская версия: в ряде тюркских языков «бутак» означает «ветка, сук». Прозвище Бутак могли дать человеку за какую-то внешнюю черту (длинный, худой, с кривыми ногами) или как метафору — например, «отросток рода». Эта гипотеза правдоподобна, если фамилия бытует в регионах с тюркским субстратом (Поволжье, юг России), но для центральных и северных областей более вероятно славянское происхождение от глагола.

Фамилия попала в гербовник в 1845 году — это значит, что к середине XIX века род Бутаковых уже имел дворянский статус, зафиксированный официально. Впрочем, основная масса носителей фамилии — крестьяне и мещане, получившие фамилию по прозвищу предка.

Итог простой: фамилия Бутакова — от прозвища Бутак, что бы оно ни значило в конкретной местности. Потомок человека с таким прозвищем со временем стал Бутаковым.