Фамилия Буткунова — женская форма фамилии Буткунов, и её происхождение завязано на редком корне. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Буткун. Слово «буткун» в русских говорах встречается нечасто, но его можно связать с диалектным «бутка» — так в некоторых регионах называли небольшой амбар, кладовую или будку. Тогда Буткун — человек, живший в такой постройке или стороживший её. Либо прозвище дали по занятию: строитель или владелец «буток».

Вторая версия отсылает к тюркским языкам, где «бут» — нога, бедро, а «кун» — день или солнце. В таком случае Буткун могло быть составным именем-пожеланием, но для русской фамильной модели это менее типично. Вероятнее, что корень всё-таки славянский и связан с бытовым прозвищем.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Буткунов — сын Буткуна. Такая модель образования фамилий — самая распространённая в России, но сама основа «Буткун» встречается редко. Фамилия могла возникнуть в северных или центральных губерниях, где диалектная лексика сохраняла такие слова. Поскольку фамилия немногочисленная, её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы предков — крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу главы семьи.

Интересно, что фамилия Буткунов (и Буткунова) не фиксируется в массовых списках дворянских родов, что подтверждает её народное, «низовое» происхождение. Сравните с более известными однокоренными фамилиями: Бутков, Буткин — они образованы от той же основы «бут», но с разными суффиксами. Буткунов выделяется именно редким формантом -ун, который в русских фамилиях встречается нечасто (ср. Дергунов, Толкунов). Таким образом, фамилия Буткунова — это не просто «сын Бутка», а указание на конкретного человека по прозвищу Буткун, которое могло означать «маленький сторож» или «обитатель будки».