Фамилия Бузиненко — типичный пример украинской фамилии, образованной по самой распространённой в этой среде модели: основа + суффикс -енко. В украинской ономастике суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», то есть Бузиненко — это буквально «сын Бузины». Вопрос в том, что скрывается под основой «Бузин-».

Самое очевидное объяснение — прозвище Бузина, данное человеку по внешнему сходству или по месту жительства. Бузина — кустарник с чёрными ягодами и резким запахом. В народной культуре это растение имело двойственное значение: с одной стороны, считалось оберегом от нечистой силы, с другой — ассоциировалось с чем-то колючим, цепким или невзрачным. Прозвище Бузина мог получить человек с тёмными волосами или смуглой кожей (по цвету ягод), либо тот, кто жил в зарослях бузины, либо обладатель неуживчивого, «колючего» характера. Такие прозвища были обычны в сёлах, где растение было хорошо знакомо каждому.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с нецерковным именем Бузина. В дохристианской Руси имена по названиям растений (Калина, Трава, Лопух) встречались, хотя и реже, чем по животным. Однако скорее всего, Бузина — именно прозвище, а не имя.

Географически фамилия Бузиненко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины — Полтавщине, Черкащине, Харьковщине, где модель на -енко господствовала с XVI–XVII веков. В России эта фамилия встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни предков, переселившихся в ходе миграций (например, на Кубань или в Слобожанщину).

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бузин, Бузинов, Бузина) показывает, что Бузиненко — самая «молодая» форма, возникшая в эпоху, когда суффикс -енко уже стал фамильным, а не патронимическим. То есть фамилия закрепилась не раньше XVII–XVIII веков. Никаких документальных упоминаний о дворянском происхождении Бузиненко нет — скорее всего, предки были крестьянами или казаками, а само прозвище возникло в бытовой среде, без книжной или церковной подоплёки.