Фамилия Бузяева — один из тех случаев, когда основа настолько редкая и тёмная, что приходится собирать её по крупицам, отбрасывая очевидные, но ложные версии. Она явно образована от прозвища или имени Бузяй с помощью стандартного патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкой основы). Суффикс указывает на принадлежность: «сын Бузяя» или «из семьи Бузяя». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бузя́ева.

Самая большая загадка — что такое «Бузяй». Первое, что приходит на ум, — связь с глаголом «бузить», то есть шуметь, буянить, скандалить. В этом случае прозвище Бузяй могли дать человеку вздорному, крикливому или просто очень деятельному и напористому. Версия логичная и для русской антропонимии привычная: многие фамилии пошли от «эмоциональных» прозвищ (Шумило, Крикун, Визгун). Однако здесь есть нюанс: суффикс -яй в таких прозвищах (сравните: «гуляй», «ломяй») чаще образует имена от глаголов повелительного наклонения, и «бузяй» в этом ряду выглядит искусственно или вторично.

Более правдоподобной выглядит версия о диалектном или иноязычном происхождении. В русских говорах слово «буз» или «буза» могло означать не только шум, но и каменную соль, а также особый хмельной напиток. В тюркских языках «буз» — это лёд. Однако маловероятно, что от этих значений образовалось прозвище с суффиксальным расширением -яй. Куда интереснее взглянуть на географию: фамилия Бузяева встречается в Поволжье, особенно в Татарстане и соседних областях. Здесь сказывается влияние тюркских языков. В татарском есть слово «буза» (вид напитка), а также корни, связанные с понятием «портить», «разрушать». Прозвище Бузяй могло быть тюркским по происхождению и лишь позже русифицировано суффиксом.

Третий, самый редкий вариант — происхождение от крестильного имени. В святцах такого имени нет, но в народе существовали уменьшительные формы от канонических имён, которые сейчас уже не восстановить. Например, от имени Будимир (через сокращение Будя → Бузя) или от греческого Вукол (через народное Букол → Бузя). Но это уже область догадок, так как промежуточные формы не зафиксированы.

Таким образом, с высокой вероятностью предок современного носителя фамилии Бузяева был либо человеком с крутым нравом (от «бузить»), либо происходил из тюркоязычной среды, где его прозвали по какому-то местному, ныне забытому слову. Фамилия редкая, и это делает её особенно ценной для истории: она не стёрлась в массовых моделях образования, а сохранила черты конкретного, нешаблонного прозвища.