Фамилия Бузяков образована по типичной для русского Севера и Сибири модели — от прозвища или неканонического имени Бузяк через суффикс -ов. Форма на -як в основе указывает на слово, которое звучало как «буз» или «буза». Тут сразу открывается несколько версий, и самая прямая из них — связь с «бузой»: в русских говорах так называли не только хмельной напиток из проса или гречки, но и шум, скандал, беспорядок. Человек по прозвищу Бузя — тот, кто затевает бузу, буянит, или же, напротив, любитель выпить бузы. Уменьшительная форма Бузяк могла относиться к сыну такого человека или к нему самому в пренебрежительно-ласковом ключе.

Менее очевидная, но вполне возможная версия — диалектное слово «бузя» или «буз» в значении «грязь, слякоть, мокрый снег». В архангельских и вологодских говорах «бузой» называли талый снег с дождём. Тогда Бузя — прозвище неопрятного человека или того, кто работает в сырости, например рыбака или бурлака. Суффикс -як в северных фамилиях часто прикреплялся к основам прилагательных или существительных, давая значение «носитель признака»: ср. Гуляк, Ширяк, Коряк.

Фамилия редкая, в дореволюционных источниках встречается в основном в Вятской и Пермской губерниях — на территориях активного заселения выходцами с Русского Севера. В метрических книгах XIX века Бузяковы записаны среди государственных крестьян и мещан. В написании возможны варианты Бузяков и Бузаков — второй из них мог возникнуть под влиянием акающего произношения или от другой основы (бузак — «бузотёр, скандалист»). Различить их без точной записи предка сложно, но обе ветви восходят к одному смысловому гнезду.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень буз-, суффикс -як, окончание -ов. Это типичная «патронимическая» модель, но не от крестильного имени, а от уличного прозвища. То есть предок носителя фамилии был известен в своей общине как Бузяк — либо по характеру, либо по роду занятий, либо по привычке. Иных версий, например тюркской или финно-угорской, для этой фамилии нет: звуковой облик и география бытования указывают на чисто русскую основу.