Фамилия Бузяк — редкий пример, где на поверхность выходит польско-белорусское влияние, а не типичная восточнославянская модель на -ов или -ин. В основе фамилии лежит прозвище Бузя, которое в говорах западных регионов (Полесье, Подляшье, Гродненщина) означало «болтун», «пустомеля» или «хвастун». Корень — буз- (сравните с польским bzdurzyć — «нести чушь», bzdura — «вздор») или, по другой версии, с украинским бузити — «шуметь», «скандалить». Суффикс -як в польской и западнорусской ономастике часто указывал на носителя признака: Бузяк — «сын Бузи» или просто «тот, кто болтает без умолку».

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Бузяк — чисто прозвищная, бытовая. Первые носители, скорее всего, жили на территории Речи Посполитой, где фамилии на -ак/-як были нормой (сравните: Бондак, Шпак, Гайдук). После разделов Польши фамилия закрепилась в западных губерниях Российской империи — Гродненской, Минской, Волынской. В современной России Бузяки встречаются редко, чаще — в Беларуси и на востоке Польши.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от тюркского буз — «лёд» или «холодный». Но для фамилии, распространённой в славянской среде, такое объяснение выглядит натянутым — нет следов тюркского суффикса или географической привязки к южным степям. Гораздо логичнее видеть в Бузяке диалектное прозвище, которое закрепилось за говорливым или суетливым человеком.

Интересная деталь: в польских метриках XIX века фамилию могли записывать как Buziak, что добавляет вариант произношения с мягким согласным. В русской передаче — только Бузяк, с твёрдым звуком. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из крестьян или мещан западных губерний, а его прозвище не имело ничего общего с бурлаками или торговлей — просто живая черта характера, ставшая родовым именем.