Фамилия Быльев — довольно редкая и прозрачная по происхождению. Её основа — слово «быль», то есть то, что было в действительности, правда, невымышленное событие. Однако не стоит думать, что предок носителя этой фамилии был ходячей истиной или летописцем. В русских говорах и народной речи слово «быль» имело и другие, более приземлённые значения. В некоторых диалектах «былью» называли былинку, стебель травы, а также сухую, прошлогоднюю траву, оставшуюся на корню. Человек с прозвищем Быль мог получить его за худощавое телосложение — «былиночный», высокий и тонкий, — либо за характер, который помнили все: «вот это была быль, не забудешь».

Морфологически фамилия образована по стандартной патронимической (или прозвищной) модели с суффиксом -ев. Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа «Быль» заканчивается на мягкий «ль», поэтому закономерно даёт Быль-ев, а не Быль-ов. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где говорили «чей ты?» — «Быльев сын». Интересно, что однокоренные фамилии вроде Былев, Былин, Былинкин встречаются чаще, а Быльев сохранил именно исходную форму прозвища, без дополнительных уменьшительных суффиксов.

Существует и менее очевидная, но возможная версия: связь с церковным именем или его производной формой. В святцах есть редкое имя Быль (от древнееврейского «Быль» — «старость» или «древность»), но это скорее экзотика, чем реальная основа для массовой фамилии. Правдоподобнее всё же прозвищное происхождение — от бытового, живого слова.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии, где диалектное слово «быль» в значении «трава, стебель» было в ходу. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с прозвищем Быль, но фамилия Быльев, скорее всего, оформилась позже, уже в XIX веке, при фиксации фамилий в метрических книгах.

Таким образом, носитель фамилии Быльев может считать, что его предок был либо человеком заметным, «памятным» (по первой версии), либо, что более вероятно, — худощавым, высоким крестьянином, которого прозвали за внешность «былиной». Прямой связи с фольклорным жанром «были» фамилия не имеет.