Фамилия Быстреевский почти наверняка сформирована по топонимической модели — от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск- и окончания -ий. Такие фамилии в XVII–XIX веках получали дворяне, духовенство или выходцы из мест, где название звучало как Быстреево, Быстреевка или Быстрый. Корень здесь — «быстр-», от прилагательного «быстрый». В основе названия деревни или села могла лежать речка с быстрым течением (Быстрая, Быстрея) или прозвище первопоселенца — Быстрый, Быстрей.

Интересно, что суффикс -еев- в топооснове встречается реже, чем обычное -ов- или -ев-. Форма «Быстреевский» указывает на то, что исходное название звучало именно как Быстреево (от прозвища Быстрей или Быстрея), а не Быстрово. Если бы деревня называлась Быстрово, фамилия звучала бы как Быстровский. Эта деталь — косвенное указание на то, что предок носителя фамилии жил в месте, где ударение падало на второй слог: Быстрéево.

Фамилия редкая, в современных справочниках и телефонных книгах почти не встречается. Скорее всего, она имеет локальное происхождение — например, из бывших владений в центральной России или на Украине, где названия с корнем «быстр-» обычны для рек и сёл. Сословно носители Быстреевских могли быть как мелкими помещиками, получившими фамилию по своему имению, так и священниками, которым давали «географические» фамилии при поступлении в семинарию. Второй вариант правдоподобен, если в округе было село Быстреево с храмом — тогда фамилия закреплялась за целым родом причетников или поповичей.

Других версий, например от прозвища «Быстрей» (человек, делающий всё быстро), без прибавки суффикса -евск- не объяснить: прозвищные фамилии обычно оканчиваются на -ов/-ев или -ин, а не на -ский. Значит, географическое происхождение остаётся основным и самым надёжным.