Фамилия Быстренин — один из примеров, когда прозвище человека целиком и полностью описывало его характер или физические данные. В основе лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Быстреня. Слово «быстрый» в старину имело более широкий смысл, чем сейчас: так говорили не только о скорости передвижения, но и о сноровке, бойкости, расторопности. Быстреней могли назвать и резвого мальчишку, который быстрее всех бегал, и ловкого работника, который управлялся с делом проворнее других.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -еня (-ен-) в русских прозвищах часто указывал на лицо по характерному признаку (ср. Тихоня, Грязнуля, Рёва). От прозвища Быстреня по стандартной патронимической модели образовалась фамилия Быстренин — буквально «сын Быстрени». Суффикс -ин указывает на принадлежность, что типично для фамилий, образованных от основ на -а/-я.

Интересно, что в говорах северных и центральных областей России слово «быстреня» могло иметь и ироничный оттенок — так подшучивали над слишком суетливым или торопливым человеком. Однако в большинстве случаев прозвище давалось с одобрением: скорость и проворство в крестьянском труде ценились высоко. Встречаются однокоренные фамилии Быстров, Быстрицкий, Быстроглазов, но Быстренин сохранил более архаичную, «прозвищную» форму.