Фамилия Быстренкова образована от прозвища Быстрый. Оно ведет свое начало от прилагательного «быстрый» - «проворный, бойкий, резвый». Вероятно, фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности основателя рода: он мог быть гонцом, посыльным. Возможно также, что Быстрым называли ловкого и проворного в работе человека. Не исключено, что предок Быстренковых отличался умением быстро бегать. Со временем, вероятно, род Быстренко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ова. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быстрый, со временем получил фамилию Быстренкова.