Фамилия Чабиева — женская форма от Чабиев, и её происхождение напрямую связано с географией. Это не случайная, а характерная фамилия для народов Северного Кавказа, прежде всего осетин. Если вы встретили Чабиеву в центральной России, скорее всего, её корни ведут в Осетию.

Основа фамилии — мужское имя Чаби (или Чабий). В осетинском языке это имя имеет прозрачную этимологию: оно восходит к слову «цаб» — «проворный», «ловкий», «быстрый». Соответственно, Чаби — это человек, получивший прозвище за сноровку или резвость. Суффикс -ев (в осетинском варианте часто -ты/-ти, но при русификации фамилий использовался стандартный русский суффикс) указывает на принадлежность: «из рода Чаби» или «сын Чаби».

Интересно, что в осетинской ономастике фамилии на -ев редкость — гораздо чаще встречаются суффиксы -ты или -он. Поэтому Чабиев — пример того, как при записи в российских документах XIX века национальное окончание заменили на привычное русскому уху. Это не делает фамилию «менее осетинской», а лишь отражает бюрократическую историю.

Встречается фамилия и у ингушей, где имя Чаби могло быть вариантом имени Чаборз (от «ча» — медведь и «борз» — волк, то есть тотемное имя). Но для осетинского варианта связь с «проворным» надёжнее. Сословно Чабиевы, скорее всего, относились к свободным горцам-крестьянам или воинам: фамилии от личных прозвищ редко указывают на княжеский титул.

Коротко: если вы Чабиева, ваши предки — осетины (реже ингуши), а имя основателя рода значило «быстрый» или «ловкий». Фамилия редкая, за пределы Кавказа почти не выходила до XX века.