Фамилия Чашихина — женская форма фамилии Чашихин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чашиха, которое образовано от слова «чаша». В древнерусском языке «чаша» имела не только прямое значение — сосуд для питья, но и переносное: так называли пирушку, застолье, а иногда и меру жидкости. Поэтому прозвище Чашиха могло закрепиться за человеком, который любил выпить, был хлебосольным хозяином или, напротив, имел какое-то отношение к изготовлению или продаже посуды.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -их- в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Обычно фамилии на -их (Чашиха → Чашихин) характерны для северных и северо-восточных регионов России, особенно для Вологодской, Архангельской и Пермской губерний. Там такие формы бытовали как притяжательные: «чей?» — Чашихин, то есть сын Чашихи. В этом смысле фамилия Чашихин — типичный пример севернорусского отантропонимического образования, где прозвище матери или отца переходило на потомков.

Встречается также версия, что Чашиха — это прозвище от глагола «чашить» (медлить, копаться), но она менее убедительна: глагол редкий и локальный, а «чаша» — слово общенародное и образное. В ономастике такие бытовые прозвища, связанные с едой и питьём, встречаются часто: Бражников, Ковшиков, Стаканов. Чашихин стоит в том же ряду.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах можно встретить Чашихин и Чашикин — это связано с диалектным произношением, где звук «х» иногда заменялся на «к». Но основной, исторически сложившийся вариант — именно через «х».

Географически фамилия Чашихин (и Чашихина) наиболее распространена в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии. Это подтверждает её северное происхождение: именно в этих краях в XVII–XIX веках активно формировались фамилии на -их/-ых. Носители фамилии в большинстве были крестьянами или мастеровыми людьми, фамилия не относилась к дворянским и не встречается в родословных книгах высшего сословия.