Фамилия Чашина образована от прозвища Чаша. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «сосуд для вина, чая и других напитков». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением и продажей глиняной или деревянной посуды. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чаша, со временем получил фамилию Чашина.