Фамилия Чеплика с первого взгляда кажется простой, но её происхождение упирается в редкое слово, которое почти исчезло из живого языка. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она сохранила форму, характерную для украинских и белорусских фамилий: суффикс -ик(а) указывает на уменьшительно-ласкательное или прозвищное происхождение. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Че́плика.

Основа фамилии — «чеплык». В южнорусских и украинских говорах так называли небольшой колышек, затычку, деревянный гвоздь. Слово родственно «чепец» (головной убор) и «чепрак» (подстилка под седло), но в данном случае значение более приземлённое: чеплыком крепили детали телеги, затыкали бочку или фиксировали что-то в хозяйстве. Человек, получивший такое прозвище, мог быть плотником, бондарем или просто мастеровитым крестьянином, который постоянно возился с мелкими деревянными деталями. Вторая версия, менее вероятная, связывает «чеплык» с диалектным «чепать» — цеплять, задевать. Тогда прозвище могло относиться к приставучему, назойливому человеку.

Фамилия Чеплика — редкая. Встречается преимущественно на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также на востоке Беларуси. Это зона, где украинское и белорусское влияние на фамилии особенно сильно. Суффикс -ик(а) в этой форме (не Чеплик, а именно Чеплика) — характерная черта западнорусского ономастикона: так образовывали фамилии от прозвищ, заканчивающихся на -ик, добавляя окончание родительного падежа -а, что со временем застыло в именительном. Сравните: Шутик — Шутика, Козлик — Козлика.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVII–XVIII веков носители фамилии Чеплика могли значиться как «Чепликов сын» или «Чепличенко», но современная форма устоялась именно в украинско-белорусской огласовке. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего стоят Чеплыгин, Чеплыжкин (от «чеплыга» — верёвка, которой привязывают цеп к оглобле) и Чепурной (от «чепурный» — опрятный, нарядный). Но Чеплика стоит особняком: это прозвище от конкретного предмета, а не от свойства характера.