Фамилия Чепрунова — женская форма, а её мужской вариант Чепрунов. В основе — прозвище, связанное с диалектным словом «чепрун». В русских говорах так называли либо чванливого, заносчивого человека, либо того, кто любит наряжаться, «чепуриться» — то есть прихорашиваться, чиститься. В словаре Владимира Даля «чепрун» — это ещё и нарядный, щеголеватый мужчина, а глагол «чепуриться» значит «рядиться, кокетничать». Таким образом, прозвище Чепрун мог получить либо щёголь, любитель покрасоваться, либо, наоборот, через иронию — небрежный человек, которого прозвали так в насмешку.

Модель образования простая: к основе Чепрун добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сын Чепруна» или «из рода Чепруна». Фамилия закрепилась в центральных и южнорусских областях: чаще всего Чепруновы встречаются в Воронежской, Курской, Белгородской и Ростовской областях. География подсказывает, что прозвище бытовало именно в южновеликорусском наречии, где слово «чепрун» было в ходу.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского «чепрун» — «быстрый, резвый конь». В этом случае прозвище мог получить лихой наездник или человек с горячим нравом. Но для фамилии Чепрунов эта гипотеза слабее: во-первых, фамилия не характерна для татароязычных регионов, во-вторых, в русских говорах слово «чепрун» в значении «щеголь» зафиксировано надёжнее.

Встречается вариант написания Чипрунов — с «и» в корне. Это не отдельная фамилия, а диалектное произношение: в некоторых говорах «е» после шипящих переходило в «и». В документах XVIII–XIX веков можно найти обе формы, но в современном написании закрепилась «е».