Фамилия Чепыжов образована от прозвища, корни которого уходят в диалектную лексику центральных и южнорусских областей. В основе лежит слово «чепыж» — так в народе называли частый кустарник, хворост, густую поросль, а иногда и колючий сорняк. В словаре Владимира Даля зафиксировано значение «чепыжник» как синоним чащи и мелколесья. Человек по прозвищу Чепыж мог получить его за место жительства — например, в глухой лесной стороне или у заросшего оврага. Не исключён и переносный смысл: так могли назвать нелюдимого, «заросшего» человека или того, кто занимался заготовкой хвороста и прутьев.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: Чепыжов — буквально «сын Чепыжа». Эта модель в XV–XVII веках стала основной для формирования фамилий у крестьян, посадских и служилых людей. В отличие, скажем, от фамилий на -ский, которые чаще носили дворяне по названиям вотчин, Чепыжов — фамилия из народной среды, без привязки к географии поместий.

У фамилии есть близкие однокоренные варианты: Чепыгин, Чепыжников, Чепыркин. Но Чепыжов стоит особняком — в ней нет типичного для многих фамилий уменьшительного суффикса. Корень остался почти в исходном виде, что делает её одной из самых прямых по смыслу: прозвище перешло в фамилию почти без изменений. Встречается фамилия преимущественно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях — на территории бывшего расселения рязанских и воронежских говоров, где слово «чепыж» было в ходу.