Фамилия Чубреич — редкий для русского слуха случай, который выбивается из привычного ряда на -ов, -ин или -ский. Её окончание -ич сразу указывает на западнорусское, в первую очередь белорусское, происхождение. В Беларуси и на западе Украины фамилии на -ич (как и на -ович/-евич) были массовым явлением и означали «сын такого-то» или «потомок такого-то». Чубреич — это, скорее всего, «сын Чубрея».

Корень «чубр» или «чубрей» — тёмный и неочевидный. Самая вероятная версия: он восходит к прозвищу Чубрей, в основе которого лежит слово «чуб» (прядь волос, хохол). В украинском и белорусском языках «чуб» — слово общеупотребительное, а «чубрей» могло быть насмешливым прозвищем человека с заметным, торчащим чубом или небрежной причёской. Менее вероятно, но допустимо, что перед нами искажённое «Чубрович» от имени Чубр (редкое, возможно, диалектное), но письменных подтверждений этому нет.

Суффикс -еич, а не ожидаемое -евич, — особенность живой речи. Фамилия могла записаться так, как слышалась: «Чубрей» + «ич» дали Чубреич, без лишнего слога. Такие «стяжённые» формы нередко встречаются в белорусской ономастике.

Сословно носители фамилии Чубреич, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. Дворянские роды с таким окончанием чаще имели польскую или шляхетскую основу (например, Ходкевич), но прозвище по чубу — слишком простое и бытовое, чтобы быть гербовым. Фамилия не попала в списки титулованных или столбовых дворян Российской империи.

В современной России Чубреич — исчезающая фамилия. Единичные носители встречаются на юго-западе страны и в Беларуси. Если вы её носите, ваши предки почти наверняка жили на территории современной Гродненской или Брестской области, где фамилии на -ич — норма, а прозвища, связанные с внешностью, — обычное дело.