Фамилия Чубрынина — женская форма, а мужская, Чубрынин, образована по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Чубрынин, то есть сын или потомок Чубрыни. Сама основа — Чубрыня — скорее всего, прозвище, и здесь стоит задержаться, потому что корень «чубр» неочевиден.

Самая прямая версия — связь со словом «чуб» (прядь волос, вихор). Но тогда ожидалась бы форма Чубин или Чубанов. А тут — Чубрыня. Суффикс -ын-/-ин- в прозвищах часто добавлялся к основам на -а/-я (как Груша — Грушин), но Чубрыня — не просто «чуб», а что-то производное. Возможно, это украинское или южнорусское прозвище от «чубр» — так в некоторых говорах называли хохолок, чубрик, а также неопрятного человека с торчащими волосами. В словаре Даля «чубрый» зафиксирован как «чубатый, с большим чубом». Отсюда Чубрыня — человек с приметной шевелюрой.

Есть и менее очевидный вариант: связь с «чубар» или «чубарь» — так в некоторых областях называли пегую масть лошади (ср. «чубарый»). Прозвище Чубрыня мог получить хозяин такой лошади или сам человек с пёстрой внешностью (веснушки, седина в бороде). Но «чубар» дало бы скорее Чубарин, а Чубрыня — это уже местная переделка.

Географически фамилия редкая. Судя по данным открытых источников, Чубрынины встречаются в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях — то есть в зоне южнорусского наречия, где «чуб» и его производные были в ходу. В соседней Украине есть похожая фамилия Чубриненко, что подтверждает общую основу.

Сословно — почти наверняка крестьянское прозвище. Фамилии на -ин в этой среде давали по отцу или прозвищу, без привязки к дворянству. Чубрынины не значились в родословных книгах, что типично для поздних фамилий, закрепившихся после отмены крепостного права.

Таким образом, ваш предок Чубрыня был человеком с заметным чубом — то ли неряшливым, то ли щеголеватым, то ли просто с кудрявой головой. Никакой тайны, но живая деталь из прошлого.